品詞分解

まず、この言葉は「アガイ」と「タンディ」の2語にわけられる。

「アガイ」は、語頭に（高音ではなく強音の）アクセントが来るため、「アッガイ[ag'gai]」というように発音される。「おやまぁ」「しまった」というような、驚きの中に後悔あるいは失意の念を含むような言葉である。

「タンディ」は「アガイ」を強調させるニュアンスを持っている。「アガイ」に対する対句のような使われ方である。「タンディ」と単独で使うと、ニュアンスにも寄るが、おもに懇願の意を表す。感謝の意となることもある（ありがとう＝タンディガー、タンディ）。
->詳細は、以前に書いた「タンディー」の項目へ
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アガイ指標

「アッガイ」と語頭にアクセントをおくと、驚きの度合いがやや大きくなり、少し熱もこもる。「アバ！」という感嘆詞（これも驚きをあらわす。「想定外」のものごとに遭遇したときに使う）とも置き換えられるかな？
  例：「アッガイ！財布がない！！」（レジで支払う段階になって財布を忘れたことに気付いた時）

「アッガイ·タンディ」と「タンディ」がつくと更に驚きの度合いも大きい。テンションも血圧もぐーっと上昇、するはず（個人差があります）。
  例：「アッガイタンディ！シャツが裏返し！」（人が大勢いる街の中で気付いた時）

例文は全てMotocaの実体験に基づく…て、どんな人間だよ、私。

この「アガイ」から「アッガイタンディ」まで、テンションの高さとニュアンスとを一覧にすると、下に示すような感じになるのではないかと思われる。

level 8. アッガイタンディ！

• 発音： 語頭にアクセント（高低ではなく強弱の）。この力の込め具合で程度が変わる。
• 感覚： 最上級。全ての感情を通り越してただ驚き。

level 7. アガイタンディ！

• 発音： ひと息でいっきに。語尾に向かって音が上がる。
• 感覚： 驚き＋呆れ

level 6. アッガイ！

• 発音： ア！ガイ！と跳ねるような感じ。
• 感覚： 驚き＞苛立ち

level 5. アガイッ

• 発音： 「ア」は殆ど発音せず「ガイ」を強く言う
• 感覚： 驚き＜苛立ち

level 4. アーガーイー

• 発音： 一音一音はっきりと。平坦に。
• 感覚： 呆れ＋苛立ち。あーのーなぁっ…っていうような感じ。

level 3. アガイー

• 発音： 「イ」の音がやや上がり、強く発音される
• 感覚： 呆れ＋僅かな苛立ち。ちっちゃな失敗を繰り返したときとか

level 2. アガイ

• 発音： 短く、語尾上がり
• 感覚： 驚きの度合いは小さい。日常のうっかりごとに対して。

level 1. アガーイ…

• 発音： アの音が少し低く、あとは平坦、語尾消えるような感じで。
• 感覚： 失望感＞驚き。ああ、しまったなぁ…という落ち込み。

註：地域や人によって言い方やテンションの順列などに違いがあります。悪しからず。

余談。私は昔からいろんな人に、反応が大げさだとよく言われる。
東京にいても「アガイ」と５回以上口走らない日はないし、「アッガイタンディ」だってたぶん1日に最低1回は言っている。その度にどぅぐりーさ（こっぱずかしい）とは思うが…、治りません。
「感受性が強い芸術派なのさっ」と開き直っている今日この頃。